(нахождение соответствия между множествами, составление таблиц)
Задачи по этой теме можно решать методом перебора вариантов, но использование при этом иллюстрации в виде таблиц ускорит процесс решения.
Задача.
Встретились три друга: Белов, Серов, Чернов.
На них были белая, серая и черная рубашки. Одетый в белую рубашку сказал Чернову: Интересно, что цвет рубашки на каждом из нас не соответствует фамилии». Какой цвет рубашки у каждого?
Фамилия Белая Серая Черная Белов - Серов + - Чернов - + -
Решение.
Составим таблицу, в 1-м столбце которой напи¬шем фамилии друзей, а в 1-й строке — цвета рубашек. По условию на Белове не белая рубашка, на Серове — не серая, на Чернове — не черная. Поставим знаки «-» в эти клетки таблицы. Из условия следует, что Чернов не в белой рубашке, — ставим знак «-» в соответствующую клетку. Так как каждый одет только в одну рубашку, то в каждой строке и в каждом столбце должен быть только один знак «+». По¬этому мы уже можем поставить знак «+» в 1-м столбце и средней строке, а также во 2-м столбце и 3-й строке. Теперь в 1-й строке и 2-м столбце ставим знак «-», а значит, в 1-й строке и 3-м столбце будет знак «+». Таблица примет вид:
Фамилия Белая Серая Чёрная Белов - - + Серов + - - Чернов - + -
Ответ: Белов — в черной рубашке, Серов — в белой, Чернов — в серой.